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\usepackage{lmodern}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\usepackage{ifxetex,ifluatex}
\usepackage{fixltx2e} % provides \textsubscript
\ifnum 0\ifxetex 1\fi\ifluatex 1\fi=0 % if pdftex
  \usepackage[T1]{fontenc}
  \usepackage[utf8]{inputenc}
\else % if luatex or xelatex
  \ifxetex
    \usepackage{mathspec}
  \else
    \usepackage{fontspec}
  \fi
  \defaultfontfeatures{Ligatures=TeX,Scale=MatchLowercase}
\fi
% use upquote if available, for straight quotes in verbatim environments
\IfFileExists{upquote.sty}{\usepackage{upquote}}{}
% use microtype if available
\IfFileExists{microtype.sty}{%
\usepackage{microtype}
\UseMicrotypeSet[protrusion]{basicmath} % disable protrusion for tt fonts
}{}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{unicode=true,
            pdftitle={Visualisation de données avec R},
            pdfauthor={Antoine Neuraz},
            pdfborder={0 0 0},
            breaklinks=true}
\urlstyle{same}  % don't use monospace font for urls
\usepackage{natbib}
\bibliographystyle{apalike}
\usepackage{color}
\usepackage{fancyvrb}
\newcommand{\VerbBar}{|}
\newcommand{\VERB}{\Verb[commandchars=\\\{\}]}
\DefineVerbatimEnvironment{Highlighting}{Verbatim}{commandchars=\\\{\}}
% Add ',fontsize=\small' for more characters per line
\usepackage{framed}
\definecolor{shadecolor}{RGB}{248,248,248}
\newenvironment{Shaded}{\begin{snugshade}}{\end{snugshade}}
\newcommand{\AlertTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.94,0.16,0.16}{#1}}
\newcommand{\AnnotationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
\newcommand{\AttributeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.77,0.63,0.00}{#1}}
\newcommand{\BaseNTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.81}{#1}}
\newcommand{\BuiltInTok}[1]{#1}
\newcommand{\CharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.31,0.60,0.02}{#1}}
\newcommand{\CommentTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textit{#1}}}
\newcommand{\CommentVarTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
\newcommand{\ConstantTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.00}{#1}}
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\makeatletter
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\makeatother
% Scale images if necessary, so that they will not overflow the page
% margins by default, and it is still possible to overwrite the defaults
% using explicit options in \includegraphics[width, height, ...]{}
\setkeys{Gin}{width=\maxwidth,height=\maxheight,keepaspectratio}
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\renewcommand{\subparagraph}[1]{\oldsubparagraph{#1}\mbox{}}
\fi

%%% Use protect on footnotes to avoid problems with footnotes in titles
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\def\footnote{\protect\rmarkdownfootnote}

%%% Change title format to be more compact
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% Create subtitle command for use in maketitle
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  \posttitle{
    \begin{center}\large#1\end{center}
    }
}

\setlength{\droptitle}{-2em}

  \title{Visualisation de données avec R}
    \pretitle{\vspace{\droptitle}\centering\huge}
  \posttitle{\par}
    \author{Antoine Neuraz}
    \preauthor{\centering\large\emph}
  \postauthor{\par}
      \predate{\centering\large\emph}
  \postdate{\par}
    \date{2019-06-05}

\usepackage{booktabs}

\begin{document}
\maketitle

{
\setcounter{tocdepth}{1}
\tableofcontents
}
Cours introductif à la visualisation de données avec R. Ce cours a pour but d introduire les concepts théoriques de base en visualisation ainsi que des exemples concrets.

\hypertarget{prerequis}{%
\chapter*{Prerequis}\label{prerequis}}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Prerequis}

Pour les parties théoriques, aucun prérequis n'est nécessaire. Les exemples pratiques sont conçus avec le logiciel R et le package \texttt{ggplot2}

\hypertarget{installer-r}{%
\section*{Installer R}\label{installer-r}}
\addcontentsline{toc}{section}{Installer R}

Vous devez avoir installé le logiciel R pour pouvoir suivre les exemples pratiques.
Vous trouverez les liens de téléchargement ici : \href{}{https://cran.r-project.org}

\hypertarget{installer-rstudio-facultatif}{%
\section*{Installer RStudio (facultatif)}\label{installer-rstudio-facultatif}}
\addcontentsline{toc}{section}{Installer RStudio (facultatif)}

Nous conseillons également d'installer l'interface de développement (IDE) RStudio qui vous facilitera les choses pour la prévisualisation des contenus et des rendus. Bien entendu, si vous avez déjà une IDE préférée, vous pouvez continuer à l'utiliser. Vous trouverez la RStudio Desktop en version open source (gratuite) ici : \href{}{https://www.rstudio.com/products/rstudio/\#Desktop}

\hypertarget{installer-les-packages-necessaires}{%
\section*{Installer les packages nécessaires}\label{installer-les-packages-necessaires}}
\addcontentsline{toc}{section}{Installer les packages nécessaires}

Dans ce cours, un certain nombre de packages sont utilisés très fréquement et doivent être installés :

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{pkg_list_req =}\StringTok{ }\KeywordTok{c}\NormalTok{(}\StringTok{"tidyverse"}\NormalTok{,}
                 \StringTok{"ggplot2"}\NormalTok{,}
                 \StringTok{"see"}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\KeywordTok{install.packages}\NormalTok{(pkg_list_req)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

Un certain nombre d'autres packages, utilisés plus ponctuellement vous seront indiqués dans les différents chapitres. Voici une liste exhaustive des packages utilisés dans ce cours :

tidyverse, ggplot2, see

\hypertarget{intro}{%
\chapter{Intro}\label{intro}}

\begin{figure}

{\centering \includegraphics{dataviz_files/figure-latex/encode-1} 

}

\caption{Exemples d'encodage}\label{fig:encode}
\end{figure}

\hypertarget{mappings-in-ggplot}{%
\section{Mappings in ggplot}\label{mappings-in-ggplot}}

\includegraphics{dataviz_files/figure-latex/unnamed-chunk-14-1.pdf}

figure from \href{}{https://serialmentor.com/dataviz/aesthetic-mapping.html}

\hypertarget{scales-in-ggplot}{%
\section{scales in ggplot}\label{scales-in-ggplot}}

\includegraphics{dataviz_files/figure-latex/unnamed-chunk-15-1.pdf}

figure from \href{}{https://serialmentor.com/dataviz/aesthetic-mapping.html}

\includegraphics{dataviz_files/figure-latex/unnamed-chunk-16-1.pdf}

\hypertarget{ggplot2-techniques-avancees}{%
\chapter{\texorpdfstring{\texttt{ggplot2} : techniques avancées}{ggplot2 : techniques avancées}}\label{ggplot2-techniques-avancees}}

\hypertarget{creer-son-propre-theme-ggplot2}{%
\section{\texorpdfstring{Créer son propre thème \texttt{ggplot2}}{Créer son propre thème ggplot2}}\label{creer-son-propre-theme-ggplot2}}

Les thèmes de \texttt{ggplot2} permettent de contrôler l'apparence des plots. Il est possible de modifier un thème standard en utilisant la fonction \texttt{theme()}. Mais nous allons voir ici comment créer un thème personalisé.

Il est bien entendu possible de créer un thème de toutes pièces. Pour cela, il faut définir un à un tous les éléments possibles du thème mais c'est très long et rébarbatif. Dans \texttt{ggplot2}, le seul thème défini de cette façon est le thème de base \texttt{theme\_grey()} (voir le \href{https://github.com/tidyverse/ggplot2/blob/master/R/theme-defaults.r}{repo officiel}).
Les autres thèmes héritent les attribut de ce premier thème et modifient uniquement éléments nécéssaires. Par exemple, \texttt{theme\_bw()} est construit à partir de \texttt{theme\_grey()} et \texttt{theme\_minimal()} se base sur \texttt{theme\_bw()}. C'est beaucoup plus pratique de définir les thèmes de cette façon.

\hypertarget{un-theme-est-une-fonction}{%
\subsection{un thème est une fonction}\label{un-theme-est-une-fonction}}

Un thème est une fonction R classique qui prend comme arguments 4 variables :
- base\_size : taille de base du texte (défaut = 11)
- base\_family : famille de polices de base (défaut = "")
- base\_line\_size : taille de base des éléments \texttt{line} (défaut = base\_size / 22 )
- base\_rect\_size : taille de base des éléments \texttt{rect} (défault = base\_size / 22 )

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{my_theme <-}\StringTok{ }\ControlFlowTok{function}\NormalTok{(}\DataTypeTok{base_size =} \DecValTok{11}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_family =} \StringTok{""}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_line_size =}\NormalTok{ base_size }\OperatorTok{/}\StringTok{ }\DecValTok{22}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_rect_size =}\NormalTok{ base_size }\OperatorTok{/}\StringTok{ }\DecValTok{22}\NormalTok{) \{\}}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\hypertarget{modifier-un-theme-de-base-avec-replace}{%
\subsection{\texorpdfstring{modifier un thème de base avec \texttt{\%+replace\%}}{modifier un thème de base avec \%+replace\%}}\label{modifier-un-theme-de-base-avec-replace}}

Ensuite, nous allons choisir un thème de base duquel notre thème personalisé va hériter les éléments par défaut. En effet, tous les éléments que nous ne spécifieront pas seront basés sur le thème de base. Par exemple, nous pouvons choisir \texttt{theme\_minimal()}.

Pour modifier les éléments du thème de base, il faut utiliser l'opérateur \texttt{\%+replace\%} suivi de la fonction \texttt{theme()}. C'est dans cette dernière que nous pourrons spécifier les différents éléments à modifier par rapport au thème de base.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{my_theme <-}\StringTok{ }\ControlFlowTok{function}\NormalTok{(}\DataTypeTok{base_size =} \DecValTok{11}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_family =} \StringTok{""}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_line_size =}\NormalTok{ base_size }\OperatorTok{/}\StringTok{ }\DecValTok{22}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_rect_size =}\NormalTok{ base_size }\OperatorTok{/}\StringTok{ }\DecValTok{22}\NormalTok{) \{}
  
  \KeywordTok{theme_minimal}\NormalTok{(}\DataTypeTok{base_size =}\NormalTok{ base_size, }
                \DataTypeTok{base_family =}\NormalTok{ base_family,}
                \DataTypeTok{base_line_size =}\NormalTok{ base_line_size,}
                \DataTypeTok{base_rect_size =}\NormalTok{ base_rect_size) }\OperatorTok{%+replace%}
\StringTok{    }\KeywordTok{theme}\NormalTok{(}
      \CommentTok{# éléments à modifier}
\NormalTok{    )}
\NormalTok{\}}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\hypertarget{definir-de-nouveaux-attributs}{%
\subsection{définir de nouveaux attributs}\label{definir-de-nouveaux-attributs}}

Nous pouvons a présent inserer dans la fonction thème les éléments à modifier. Notez qu'il ne faut pas utiliser de tailles absolues mais définir des tailles relatives avec la fonction \texttt{rel()}.

\hypertarget{my_theme}{%
\subsubsection*{\texorpdfstring{\texttt{my\_theme()}}{my\_theme()}}\label{my_theme}}
\addcontentsline{toc}{subsubsection}{\texttt{my\_theme()}}

Voici un exemple de thème personnalisé (très fortement inspiré du thème \texttt{theme\_modern()} du package \texttt{see}) basé sur \texttt{theme\_minimal()} :

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{my_theme <-}\StringTok{ }\ControlFlowTok{function}\NormalTok{(}\DataTypeTok{base_size =} \DecValTok{11}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_family =} \StringTok{""}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_line_size =}\NormalTok{ base_size }\OperatorTok{/}\StringTok{ }\DecValTok{22}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_rect_size =}\NormalTok{ base_size }\OperatorTok{/}\StringTok{ }\DecValTok{22}\NormalTok{) \{}
  
\NormalTok{  half_line <-}\StringTok{ }\NormalTok{base_size}\OperatorTok{/}\DecValTok{2}
  
  \KeywordTok{theme_minimal}\NormalTok{(}\DataTypeTok{base_size =}\NormalTok{ base_size, }
                \DataTypeTok{base_family =}\NormalTok{ base_family,}
                \DataTypeTok{base_line_size =}\NormalTok{ base_line_size,}
                \DataTypeTok{base_rect_size =}\NormalTok{ base_rect_size) }\OperatorTok{%+replace%}
\StringTok{    }\KeywordTok{theme}\NormalTok{(}
      \CommentTok{## Panel grid ##}
      \DataTypeTok{panel.border =} \KeywordTok{element_blank}\NormalTok{(), }
      \DataTypeTok{panel.grid.major =} \KeywordTok{element_blank}\NormalTok{(), }
      \DataTypeTok{panel.grid.minor =} \KeywordTok{element_blank}\NormalTok{(), }
      \CommentTok{## Title ##}
      \DataTypeTok{plot.title =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{size =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(}\FloatTok{1.3}\NormalTok{), }
            \DataTypeTok{face =} \StringTok{"plain"}\NormalTok{, }\DataTypeTok{margin =} \KeywordTok{margin}\NormalTok{(}\DecValTok{0}\NormalTok{, }\DecValTok{0}\NormalTok{, }\DecValTok{20}\NormalTok{, }\DecValTok{0}\NormalTok{)),}
      \CommentTok{## Axis ##}
      \DataTypeTok{axis.line =} \KeywordTok{element_line}\NormalTok{(}\DataTypeTok{colour =} \StringTok{"black"}\NormalTok{, }\DataTypeTok{size =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(}\FloatTok{0.5}\NormalTok{)), }
      \DataTypeTok{axis.title.y =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{margin =} \KeywordTok{margin}\NormalTok{(}\DataTypeTok{t =} \DecValTok{0}\NormalTok{, }\DataTypeTok{r =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(}\DecValTok{20}\NormalTok{), }\DataTypeTok{b =} \DecValTok{0}\NormalTok{, }\DataTypeTok{l =} \DecValTok{0}\NormalTok{),}
                                  \DataTypeTok{angle =} \DecValTok{90}\NormalTok{), }
      \DataTypeTok{axis.title.x =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{margin =} \KeywordTok{margin}\NormalTok{(}\DataTypeTok{t =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(}\DecValTok{20}\NormalTok{), }\DataTypeTok{r =} \DecValTok{0}\NormalTok{, }\DataTypeTok{b =} \DecValTok{0}\NormalTok{, }\DataTypeTok{l =} \DecValTok{0}\NormalTok{)), }
      \DataTypeTok{axis.title =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{size =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(}\FloatTok{1.2}\NormalTok{), }
            \DataTypeTok{face =} \StringTok{"plain"}\NormalTok{), }
      \DataTypeTok{axis.text =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{size =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(.}\DecValTok{8}\NormalTok{)), }
      \DataTypeTok{axis.ticks =} \KeywordTok{element_blank}\NormalTok{(), }
      \CommentTok{## Legend ##}
      \DataTypeTok{legend.key =} \KeywordTok{element_blank}\NormalTok{(), }
      \DataTypeTok{legend.position =} \StringTok{"bottom"}\NormalTok{,}
      \DataTypeTok{legend.text =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{size =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(}\FloatTok{1.1}\NormalTok{)), }
      \DataTypeTok{legend.title =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{size =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(}\FloatTok{1.1}\NormalTok{)), }
      \DataTypeTok{legend.spacing.x =} \KeywordTok{unit}\NormalTok{(}\DecValTok{2}\NormalTok{, }\StringTok{"pt"}\NormalTok{), }
      \CommentTok{## Background ##}
      \DataTypeTok{strip.background =} \KeywordTok{element_blank}\NormalTok{(), }
      \DataTypeTok{plot.tag =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{size =} \KeywordTok{rel}\NormalTok{(}\FloatTok{1.3}\NormalTok{), }\DataTypeTok{face =} \StringTok{"bold"}\NormalTok{), }
      \DataTypeTok{strip.text =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{face =} \StringTok{"bold"}\NormalTok{)}
\NormalTok{    ) }
\NormalTok{\}}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\hypertarget{my_theme_dark}{%
\subsubsection*{\texorpdfstring{\texttt{my\_theme\_dark()}}{my\_theme\_dark()}}\label{my_theme_dark}}
\addcontentsline{toc}{subsubsection}{\texttt{my\_theme\_dark()}}

Et un thème sombre basé sur \texttt{my\_theme()} et très fortement inspiré de \texttt{theme\_blackboard()} du package \texttt{see} :

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{my_theme_dark <-}\ControlFlowTok{function}\NormalTok{(}\DataTypeTok{base_size =} \DecValTok{11}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_family =} \StringTok{""}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_line_size =}\NormalTok{ base_size }\OperatorTok{/}\StringTok{ }\DecValTok{22}\NormalTok{,}
                     \DataTypeTok{base_rect_size =}\NormalTok{ base_size }\OperatorTok{/}\StringTok{ }\DecValTok{22}\NormalTok{) \{}
  
\NormalTok{  dark_color =}\StringTok{ "#0d0d0d"}
\NormalTok{  light_color =}\StringTok{ "#E0E0E0"}
  
  \KeywordTok{my_theme}\NormalTok{(}\DataTypeTok{base_size =}\NormalTok{ base_size, }
               \DataTypeTok{base_family =}\NormalTok{ base_family,}
               \DataTypeTok{base_line_size =}\NormalTok{ base_line_size,}
               \DataTypeTok{base_rect_size =}\NormalTok{ base_rect_size) }\OperatorTok{%+replace%}
\StringTok{    }
\StringTok{    }\KeywordTok{theme}\NormalTok{(}
          \CommentTok{## Backgrounds ##}
          \DataTypeTok{plot.background =} \KeywordTok{element_rect}\NormalTok{(}\DataTypeTok{fill =}\NormalTok{ dark_color), }
          \DataTypeTok{panel.background =} \KeywordTok{element_rect}\NormalTok{(}\DataTypeTok{fill =}\NormalTok{ dark_color, }\DataTypeTok{color=}\NormalTok{dark_color), }
          \DataTypeTok{legend.background =} \KeywordTok{element_rect}\NormalTok{(}\DataTypeTok{fill =}\NormalTok{ dark_color, }\DataTypeTok{color=}\NormalTok{dark_color),}
          \CommentTok{## Lines ##}
          \DataTypeTok{axis.line =} \KeywordTok{element_line}\NormalTok{(}\DataTypeTok{color =}\NormalTok{ light_color),}
          \CommentTok{## Text ##}
          \DataTypeTok{text =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{family =}\NormalTok{ base_family, }\DataTypeTok{face =} \StringTok{"plain"}\NormalTok{,}
                              \DataTypeTok{color =}\NormalTok{ light_color, }\DataTypeTok{size =}\NormalTok{ base_size,}
                              \DataTypeTok{hjust =} \FloatTok{0.5}\NormalTok{, }\DataTypeTok{vjust =} \FloatTok{0.5}\NormalTok{, }\DataTypeTok{angle =} \DecValTok{0}\NormalTok{, }
                              \DataTypeTok{lineheight =}\FloatTok{0.9}\NormalTok{, }\DataTypeTok{margin =} \KeywordTok{margin}\NormalTok{(), }
                              \DataTypeTok{debug =} \OtherTok{FALSE}\NormalTok{),}
          \DataTypeTok{axis.text =} \KeywordTok{element_text}\NormalTok{(}\DataTypeTok{color =}\NormalTok{ light_color)}
\NormalTok{        )}
\NormalTok{\}}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\hypertarget{exemple}{%
\subsection{Exemple}\label{exemple}}

Créons un plot d'exemple à partir d'un jeu de données synthétique

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{p <-}\StringTok{ }\KeywordTok{generate_uniform_dataset}\NormalTok{(}
  \DataTypeTok{dataset_size =} \DecValTok{100}\NormalTok{,}
  \DataTypeTok{min_x =} \DecValTok{0}\NormalTok{, }\DataTypeTok{max_x =} \DecValTok{1}\NormalTok{,}
  \DataTypeTok{outliers =} \DecValTok{2}\NormalTok{, }\DataTypeTok{seed =} \DecValTok{506}
\NormalTok{) }\OperatorTok{%>%}
\StringTok{  }\KeywordTok{ggplot}\NormalTok{(}\DataTypeTok{data =}\NormalTok{ ., }\KeywordTok{aes}\NormalTok{( }\DataTypeTok{x =}\NormalTok{ x, }\DataTypeTok{y =}\NormalTok{ y, }\DataTypeTok{color =}\NormalTok{ group)) }\OperatorTok{+}
\StringTok{  }\KeywordTok{geom_point}\NormalTok{(}\DataTypeTok{size =} \DecValTok{3}\NormalTok{) }\OperatorTok{+}
\StringTok{  }\KeywordTok{scale_color_material_d}\NormalTok{() }\OperatorTok{+}
\StringTok{  }\KeywordTok{labs}\NormalTok{(}\DataTypeTok{title=} \StringTok{"theme_minimal()"}\NormalTok{, }
       \DataTypeTok{x=}\StringTok{"legende axe x"}\NormalTok{, }
       \DataTypeTok{y=}\StringTok{"legende axe y"}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{p }
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{dataviz_files/figure-latex/unnamed-chunk-23-1.pdf}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{p }\OperatorTok{+}\StringTok{ }\KeywordTok{theme_minimal}\NormalTok{() }
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{dataviz_files/figure-latex/unnamed-chunk-24-1.pdf}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{p }\OperatorTok{+}\StringTok{ }\KeywordTok{my_theme}\NormalTok{()}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{dataviz_files/figure-latex/unnamed-chunk-25-1.pdf}

\begin{Shaded}
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