class: center, middle, title # UE Visualisation ### 2020-2021 ## Dr. Maxime Wack ### AHU Informatique médicale #### Hôpital Européen Georges Pompidou, </br> Université de Paris --- class: center, middle # Objectif ## Théorie des graphes ## Créer et manipuler des graphes ## Représenter des graphes --- # Théorie des graphes ### Étude des graphes et leurs applications ### Topologie des graphes ### Propriétés des graphes ### Développement d'algorithmes - parcours en largeur/profondeur - calcul de trajet (A*, Dijkstra) - détection de sous-graphes - inférence, effets de réseaux - résolution de contraintes --- # Graphes .pull-left[ ## Graphes ou réseaux *graphs* and *networks* ## Représentation de **relations** entre des **éléments** ] .pull-right[  ] --- # Sommets .pull-left[ ### (ou nœuds, ou points)</br> *vertex (vertices)* en anglais ### Servent à représenter les **éléments** ### Peuvent posséder des **attributs** arbitraires (label, valeurs, etc.) ### Des attributs peuvent être **calculés** (degré, centralité, etc.) ] .pull-right[  ] --- # Arêtes .pull-left[ ### (ou liens, ou lignes)</br> *edges* en anglais ### Servent à représenter les **relations** ### Peuvent également posséder des **attributs** (label, poids, etc.) ] .pull-right[  ] --- # Graphe dirigé .pull-left[ ### Graphe dont les arêtes ont une **direction** ### Arêtes **bidirectionnelles** possibles ] .pull-right[  ] --- # Cycles .pull-left[ ### Groupes de sommets formant un **anneau** ### Dans un graphe dirigé, on doit pouvoir tourner ] .pull-right[  ] --- # Clique .pull-left[ ### Ensemble de sommets **tous connectés entre eux** ] .pull-right[  ] --- # Graphe connecté .pull-left[ ### Graphe dont **tous les sommets** forment une **clique** ] .pull-right[  ] --- # Arbre .pull-left[ ### Graphe ne comportant **pas de cycle** ### Possède une ou plusieurs **racines** ] .pull-right[  ] --- # Graphe dirigé acyclique .pull-left[ ### Depuis le graphe dirigé précédent ### Quelles arêtes supprimer pour obtenir un DAG ? ] .pull-right[  ] --- # Graphe dirigé acyclique .pull-left[ ### **DAG** (Directed Acyclic Graph) ### Structure très reconnue - Réseaux bayésiens - Arbres généalogiques - Systèmes de contrôle de version - Systèmes de workflow - Graphe de citations ] .pull-right[  ] --- # Représentation numérique .pull-left[  ] .pull-right[ ## Liste de sommets `(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)` ## Liste d'arêtes `((2, 1), (3, 1), (4, 1),`</br> ` (2, 3), (4, 3), (4, 2),`</br> ` (2, 5), (5, 2), (5, 7),`</br> ` (6, 5), (6, 7), (7, 4),`</br> ` (7, 8))` ] --- # Représentation numérique .pull-left[  ] ## Matrice d'adjacence ``` ## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] ## [1,] 0 0 0 0 0 0 0 0 ## [2,] 1 0 1 0 1 0 0 0 ## [3,] 1 0 0 0 0 0 0 0 ## [4,] 1 1 1 0 0 0 0 0 ## [5,] 0 1 0 0 0 0 1 0 ## [6,] 0 0 0 0 1 0 1 0 ## [7,] 0 0 0 1 0 0 0 1 ## [8,] 0 0 0 0 0 0 0 0 ``` --- class: center # Visualisation ## Cytoscape ## yEd ## ggraph --- # Outils externes ## Cytoscape https://cytoscape.org/ Pour l'analyse de réseaux, orienté biologie à l'origine</br> Visualisation de réseaux</br> Calculs d'indicateurs</br> Mapping d'attributs sur des propriété esthétiques ## yEd https://www.yworks.com/products/yed Éditeur de graphes, multiples supportés</br> Visualisation de réseaux</br> Nombreux algorithmes de layout</br> Calculs d'indicateurs</br> Mapping d'attributs sur des propriété esthétiques</br> --- # ggraph https://ggraph.data-imaginist.com/ ### `geom_node_*` → geom pour les sommets ### `geom_edge_*` → geom pour les arêtes ### Propriété `layout` dans `ggraph()`